为什么说比例尺扩大n倍,图幅面积扩大n^2倍? 比例尺扩大图幅面积

为什么说比例尺扩大n倍，图幅面积扩大n^2倍？ 比例尺放大一倍是什么意思？图幅面积会怎样变化？请举例说明。 比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数.例如将1/100的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/50，比例尺变大.比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方.例如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍.如果将此图的比例尺扩大到原图的2倍，图幅面积变为原图的（　　） 考点：比例尺大小与地图内容详略的关系专题：分析：比例尺就是个分数，我们把所有的比例尺都写成分数的形式，在分子相同的情况下，分母越大分数越小，也就是比例尺越小；反之，分母越小分数越大，也就是比例尺就越大．比例尺是图上距离比实地距离缩小的程度，如果将此图的比例尺扩大到原图的2倍，图幅面积变为原图的4倍．故选：D．本题考查比例尺大小的变化与范围的变化关系，理解解答即可．若比例尺放大1倍，则图幅面积将增大3倍.这个增大3倍系怎样得到的？ 分析：这里说的比例尺放大1倍，意思是说把比例尺放大为原来的2倍.比如原是1：100，现在是1：50.因为图幅面积是与比例的平方成正比，所以面积将是原来的4倍.其实也不难理解，长是2倍、宽是2倍，面积可不就是4倍了？它把比例尺“放大为”变成“放大了”，所以面积“放大为”就变成了“增大了”，不过这种说法不规范，易产生误解.

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