X(t)为随机过程，a(t)=E(X(t))为期望，Y(t)为另一随机过程自相关函数的定义为：R(s，t)=E(X(s)*X(t))互相关函数的定义为：R(s，t)=E(X(s)*Y(t))协方差函数定义为：B(s，t)=E(X(s)-a(s))(X(t)-a(t))若X(t)=Y(t)+i*Z(t)，Y，Z为实过程，则称X(t)为复随机过程，相关函数定义为：B(s，t)=E(X(s)-a(s))(X(t)-a(t))（后一个括号取共轭）相关函数两个本质特性：1）共轭对称：B(s，t)=B(t，s)的共轭2）非负定：对任意的n>；=1，t1…tn属于T，n个复数Z1，Z2…，Zn，有
相关函数的协方差的性质 协方差的性质：62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313532391、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；2、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；3、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。协方差函数定义为：若X(t)=Y(t)+i*Z(t)，Y，Z为实过程，则称X(t)为复随机过程，相关函数定义为：扩展资料协方差反映了两个变量之间的相关程度：协方差是两个变量与自身期望做差再相乘，然后对乘积取期望。也就是说，当其中一个变量的取值大于自身期望，另一个变量的取值也大于自身期望时，即两个变量的变化趋势相同，此时，两个变量之间的协方差取正值。反之，即其中一个变量大于自身期望时，另外一个变量小于自身期望，那么这两个变量之间的协方差取负值。当x与y变化趋势一致时，两个变量与自身期望之差同为正或同为负，其乘积必然为正，所以其协方差为正；反之，其协方差为负。所以协方差的正负性反映了两个变量的变化趋势是否一致。再者，当x和y在某些时刻变化一致，某些时刻变化不一致时，在第一个点，x与y虽然变化，但是y的变化幅度远不及x变化幅度大，所以其乘积必然较小。在第二个点，x与y变化一致且变化幅度都很。
什么是互协方差 互相关是统计学中用来表示两个随知机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X，Y)，以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协道方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未回知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为滑动点积，在模式识别以及密答码分析学领域都有应用。
