谁来告诉我正三棱锥的表面积，体积公式 假设正三2113棱锥边长=a则底面正三角5261形高l=a*sin60°=根号3/2*a同理侧面也是个相同的等边三角形，4102则侧面高1653l'=根号3/2*a然后过三棱锥顶做它的高线h，则高线是垂直底面并且交点在l上的。这样三棱锥的高h和一侧面高l'与底面高l形成了直角三角形，通过计算可以得到它的高h=根号6/3*a然后根据三棱锥体积计算公式v=1/3sh=1/3*(1/2*a*l)*h=1/3(1/2a*根号3/2*a)*根号6/3*a=根号2/12*a3过程就是这样，s=底面等边三角形的面积=1/2底*高（前面解出了高）至于h那里的计算是利用了h所在的左右直角三角形分别可以列出一个勾股定理组成的等式来解的。楼主最好画个立体图，不然容易搞混。
正三棱锥截面面积 设正四棱锥为P-ABC，底面△ABC是正△，D是AB的中点，过AB作平面使二面角E-AB-C为45度，交PC于E，连结DE，CD，CD=√3AB/2=√3a/2，°，是二面角E-AB-C的平面角，〈EDC=30°，〈DEC=180°-45°-30°=105°，在三角形EDC中，根据正弦定理，CD/sin105°=DE/sin45°，sin105°=sin75°=(√6+√2)/4，DE=(3-√3)a/2，S截面△EAB=AB*DE/2a*(3-√3)a/2/2(3-√3)a^2/4.截面面积为(3-√3)a^2/4.
正三棱锥对棱为什么垂直啊 正三棱锥是由4个等边三角形2113组成的当其中的某条棱a射影到5261不包含这条棱的正三角4102形平1653面上时，射影直线正好是正三角形的垂直平分线，因为垂直平分线必垂直a的对棱，所以a垂直其对棱。就是利用射影定理来论证的，其实很好想的，把奔驰标志外面的圆改成三角形，就是正三棱锥在水平面上的俯视图，一目了然
