球面折射物象公式的几种推导方法 刘惠国(太原师范专科学校物理系,山西太原030001)摘要分别从光线方程、程函方程、折射定律的矢量表示、哈密顿混合特征函数和球面折射矩阵出发导出近轴光线条件下。请问用费马原理如何推导傍轴条件下反射球面镜的物像距成像公式:(物距倒数)+(像距倒数)=-2*(曲率半径的倒数) 简单思路:求出每条过物和空间任意一点,并经过镜面反射的光线的光程,求其极值,可以得到实际反射光线.若将物放置于轴线上,即可求出像距,从而验证上述关系.请问用费马原理如何推导傍轴条件下反射球面镜的物像距成像公式 简单思路:求出每条过物和空间任意一点,并经过镜面反射的光线的光程,求其极值,可以得到实际反射光线。若将物放置于轴线上,即可求出像距,从而验证上述关系。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播。折射定律(law of refraction)或 斯涅尔定律(Snell's Law)。折射定律:光线通过两介质的界面折射时,确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律,几何光学基本定律之一。如图,入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面,入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角,以θ1和θ2表示。折射定律为:①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数,用n21表示,即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律? 费马原理是几何光学中的一条重要原理,由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律,以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说,若光线在介质中沿某一路径传播,当光线反向时,必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径,不论光线正向传播还是逆向传播,必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时,沿所需时间最短的路径传播。折射定律(law of refraction)或 斯涅尔定律(Snell's Law)。折射定律:光线通过两介质的界面折射时,确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律,几何光学基本定律之一。如图,入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面,入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角,以θ1和θ2表示。折射定律为:①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数,用n21表示,即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。利用费马原理证明光的反射定律及折射定律 对反射定律的证明:费马定理的定义是光总是走光程极值路线,一般都是极小值。对于光从A到B点的反射来说,如果反射点为C,光线走过。如何用费马原理证明光的反射定律? 如何用费马原理证明光的反射定律的回答如下:1、方法:1)首先是假设是在均匀介质中,只有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为copy任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2)可以第二步是设入射光线和反射光线分别过百A、B点,在度反射面同侧,作C点与A点沿反射面对称,连接BC交反射面于D点,易证AD=CD,然后由于两点之间直线最短,可以知道ACB是最短光程路线,而且符合反射定律,这样即可证明。2、相关内容:费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出:光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值知,甚至是函数的拐点。道最初提出时,又名“最短时间原理”:光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点,费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示:Fermat principle
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