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已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为 已知正四棱锥的底面边长为6

2021-04-28知识10

已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 正四棱锥的底面是正方形,体积=底面积乘以高除以3,所以体积=72

已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm3. (1)求侧面与底面所成角; (2)求 (1)求侧面与底面所成角解:作OE⊥AB,交AB于E连接PEP-ABCD是正四棱锥PO⊥OEPE⊥ABOE=AB/2AB=6OE=3又∵正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm3PO=3×36√3÷36=3√3PO/OE=√3PEO=60°即 侧面与底面所成角为60°(2)此棱锥的全面积解:∵PO=3√3OE=3PO⊥OEPE=6S△PAB=6×6÷2=18又∵正方形ABCD的面积是6×6=36此棱锥的全面积为正方形ABCD的面积+4S△PAB36+4×18108(cm2)

已知正四棱锥的底面边长为6,高为4,则斜高为______. 如图:正四棱锥P-ABCD的底面边长为6,E为AD的中点,O为其中心,OE=3,又正四棱锥的高PO=4在直角三角形POE中,斜高PE=PO2+OE2=16+9=5,故答案为:5

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