四棱锥内切球半径怎么求？ 设球心为O，四棱锥是M－ABCD，则五个几何体：O－MAB、O－MBC、O－MCA、O－ABC、O－ABCD的体积和等于整个四棱锥的体积，而这五个几何体的高都是球半径R.具体计算可以根据所提供数据进行.
求四棱锥内切球半径 由你题中叙2113述，可知，四棱锥的四个5261面都是直角三角4102形，底边边长为1其中一条棱（1653楞长为2的）垂直底面这样我们可得出四棱锥的各个侧面：边长分别为：（）（短直角边，长直边，斜边）1，2，√51，2，√51，√5，√61，√5，√6底面为边长为1的正方形则其内切球半径可这样求：从球心向四棱锥的五个顶点连线，把四棱锥分成以四个侧面为底面的四个三棱锥和一个以底面为底面的小四棱锥我们可通过求它们的体积和与原四棱锥的体积相等，来得出球半径。我们可知各侧面面积为：S1=1S2=1S3=√5S4=√5底面面积为S5=1所以设球半径为R则S1R/3+S2R/3+S3R/3+S4R/3+S5R/3=1×2×1/3得出R=2/(3+2√5)=(4√5-6)/11 这个方法就类比在直角三角形里求其内切圆半径一样
一个正四棱锥的内切球半径为1，则此正四棱锥体积的最小值为___． 设正四棱锥的高为h，底边长为2a，则斜高为a2+h2，正四棱锥的内切球半径为1，由△POG∽△PFE可得1h-1=aa2+h2，a2=h2h2-2h正四棱锥体积V=13×4a2h=43×h3h2-2h，V′=h3(h-4)(h2-2h)2，0时，V′<；0；h>；4时，V′>；0，h=4时，正四棱锥体积取得最小值，最小值为323．故答案为：323．
