临界力的欧拉公式 细长压杆临界压力欧拉公式是怎么推导出来的？

什么是细长压杆的临界力欧拉公式 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>；原发布者：刘子军10.2细长压杆2113的临界力公式—欧拉公式一、两5261端铰支压杆的临界力4102图9—4为两端受压杆件，人们1653经过对不同长度（），不同截面（I），不同材料（E）的压杆在内力不超过材料的比例极限时发生失稳的临界力Pcr研究得知：（9—1）式中：—圆周率；E—材料的弹性摸量；杆件长度；杆件截面对行心主轴的惯性矩。当杆端在各方向的约束情况相同时，压杆总是在抗弯刚度最小的纵向平面内失稳，所以（9-1）式中的惯性矩应取截面最小的形心惯性矩Imin。瑞士科学家欧拉（L.Eular）早在18世纪，就对理想细长压杆在弹性范围的稳定性进行了研究。从理论上证明了上述（9-1）式是正确的，因此（9-1）式又称为计算临界力的欧拉公式。二、杆端支承对临界力的影响工程上常见的杆端支承形式主要有四种，如图9-5所示，欧拉进一步研究得出各种支承情况下的临界力。如一端固定，一端自由的杆件，这种支承形式下压杆的临界力，只要在（9-1）式中以2代替即可。（a）同理，可得两端固定支承的临界力为（b）一端固定，一端铰支压杆的临界力为（c）式（a），(b)，(c)和（9-1）可归纳为统一的表达式（9-2）式中称为压杆计算长度，。细长压杆临界压力欧拉公式是怎么推导出来的？ 不记得了，回去翻书去计算压杆临界力的欧拉公式，适用条件和U的取值。19．理解受拉杆件变形公式； 主方向、变形、应变的概念。4．了解材料力学研究对象及杆件变形基本形式。（二）轴向拉伸、压缩与剪切：1．理解轴向拉压杆的外力及变形特征。。最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：方草君第34卷第12期 2012年12月武 汉 工 程 大 学 学 报J．Wuhan Inst．Tech．文章编号：1674－2869（2012）12－0071－04VoDle．c34．2N0o1．212 压杆稳定临界力欧拉公式统一推导董冠文，李宗义，赵彦军，王泽荫，杨 龙，张庆华，杜建霞，赵典e68a84e799bee5baa631333433623830凯（甘肃机电职业技术学院，甘肃天水741001）摘 要：针对以往用弯剪方程挠曲线微分方程对压杆稳定临界力欧拉公式做了统一推导，既考虑剪力又考虑弯矩，没有体现真正意义上的杆的整体变形效应的问题，提出了以一端固定另一端铰支的细长压杆微小弯曲挠曲线方程作为统一的挠曲线方程，分别代入压杆两端铰支失稳、压杆一端固定另一端自由失稳、压杆两端固失稳定、压杆一端固定另一端定向可移动夹紧失稳的临界力边界条件的方法．结果表明：压杆两端铰支失稳临界力Euler（欧拉）公式，长度因数μ＝1；压杆一端固定另一端铰支失稳临界力Euler公式，长度因数μ＝0．7；压杆一端固定另一端自由失稳临界力Euler公式，长度因数μ＝2；压杆两端固失稳定失稳临界力Euler公式，长度因数μ＝0．5；压杆一端固定另一端定向可移动夹紧失稳的临界力Eu欧拉临界力公式的推导实在什么状态上 欧拉临界力公式的推导实2113在什么状态上Pij=π2EI/L2 即：Pij等于3.14的平5261方乘以E 和I 与4102L的平方之比.式子中Pij表示临界力1653；E表示弹性模量；I 表示惯性矩 临界力Pij的大小与下列因素有关：1.压杆的材料：钢柱的Pij比木柱大，因为钢柱的弹性模量E大 2.压杆的截面形状与大小：截面大不易失。临界应力的计算公式就是欧拉公式：R+V-E=2。具体情况介绍：1、压杆处于临界平衡状态时(FP=FPcr)，其横截面上的正应力称为临界应力。材料在力的作用下将发生变形。通常把满足虎克定律规定的区域称弹性变形区。把不满足虎克定律和过程不可逆的区域称塑性变形区。由弹性变形区进入塑性变形区称之为屈服。其转折点称为屈服点。该点处的应力称为屈服应力或临界应力。2、确定压杆的临界力是计算稳定问题的关键，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不同的压杆具有不同的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况以及材料的性质有关。细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式—欧拉公式长度系数μ：两端固定 μ=0.5一端固定，另一端铰支：μ=0.7两端铰支：μ=1一端固定，另一端自由：μ=23、临界力计算的一般步骤：①确定长度系数μ。若压杆两端的支承情况在四周相同，则μ值相同。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的约束条件不同，则应分别选用相应的长度系数μ（μx或μy）的值。②计算柔度l。根据压杆的实际尺寸，及两端的约束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，从而得到lmax。什么是欧拉公式？压杆的临界力和哪些因素有关？ 欧拉公式：式中E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩，l为长度，μ为约束系数。所以，压杆的临界力与压杆所用的材料，压杆的截面形状和大小，压杆的长度，压杆的支承情况等相关。欧拉公式的推导可参看任何一本《材料力学》教材。