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反比例函数 k 反比例函数中为什么k不能等于0?

2021-04-28知识33

反比例函数K的几何意义 k的几何意义:过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线,两垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.

形如 y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数,叫做反比例函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线.由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像.当K>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数(即y随x的增大而减小)当K时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数(即y随x的增大而增大)由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交.知识点:1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即 y=k/x(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

反比例函数系数k的实际意义 反比例函数y=k/x(k≠0)中的比例系数k的几何意义:是过双曲线上任意一点作x、y轴的垂线段,与两坐标轴围成的面积为|k|.当k>;0时,双曲线位于第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,因而y随x的增大而减小;当k

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