如图，已知反比例函数y=- （1）当x=-2时，y=-8？2=4，当y=-2时，-8x=-2，解得x=4，所以点A、B的坐标为A（-2，4），B（4，-2），反比例函数图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，？2k+b＝44k+b＝？2，解得k＝？1b＝2，一次函数的解析式为y=-x+2；（2）当y=0时，-x+2=0，解得x=2，所以点M的坐标为（2，0），所以OM=2，S△AOB=S△AOM+S△BOM=12×2×4+12×2×2=4+2=6．
已知反比例函数y= （Ⅰ）由题意，设点P的坐标为（m，2）点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2．点P的坐标为（2，2）．点P在反比例函数y=k？1x的图象上，2=k？12，解得k=5．（Ⅱ）∵在反比例函数y=k？1x图象的每一支上，y随x的增大而减小，k-1＞0，解得k＞1．（Ⅲ）∵反比例函数y=k？1x图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大．点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，x1＞x2．
已知反比例函数y= （1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7>；0，则m>；7；（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，OAC的面积为3．设A（x，m-7x），则12x？m-7x=3，解得m=13．
