极坐标rΘz与直角坐标xyz间如何转换、注意是三维的。谢谢 圆柱坐标(三维极坐标)转直角坐标:蓝色部分直角坐标转圆柱坐标(三维极坐标):白色部分
给一个圆的一般方程,如何将它转化为极坐标方程表示?
圆的极坐标方程ρ=4sinθ如何转化为普通方程? 谢谢咯 在极坐标方程2113中有公5261式:ρsinθ=y,ρ4102cosθ=x所以可1653以推导:1、ρ内=4sinθ,容两边同乘p可得2、ρ×ρ=4ρsinθ,公示代换可得3、x^2+y^2=4y极坐标:在平面内取一个定点O,叫极点,引一条 射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做 极坐标系。通常情况下,M的极径坐标单位为1(长度单位),极角坐标单位为rad(或°)。极坐标方程:极坐标系描述的曲线方程,通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(?θ)=r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π+θ)=r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ?α)=r(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。