指数函数分析法 高等数学指数函数

高等数学指数函数 这属于超越方程。无法用初等数学的理论来获得求解，数学上可以使用迭代法或者数学逼近来获得他的近似解。比如e^x=1+x+x^2/2+.所以，原式可化为1+x+x^2/2~1-x所以，2x+x^2/2~0则x~0，或者x~-4(舍去)当然还有很多方法的数值分析的方法可以获得其近似解。指数函数的学习 数学术语编辑 指数函数是数学中重要的函数。应用到值 e 上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，。指数函数的定义域和值域怎么求 指数函数的定义域是全体实数，值域是（0，+∞）如果是复合函数，那就得分情况分析了.你的问题估计就是在复合函数上指数函数比较大小的方法 指数函数比较大小常用方法：（1）比差（商）法：（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=3^4，y2=3^5，因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2大于y1。（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可指数函数以利用指数函数图像的变化规律来判断。例如：y1=1/2^4，y2=3^4，因为1/2小于1所以函数图象在定义域上单调递减；3大于1，所以函数图像在定义域上单调递增，在x=0是两个函数图像都过（0，1）然后随着x的增大，y1图像下降，而y2上升，在x等于4时，y2大于y1.（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。如：对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小），就可以快速的得到。指数函数发展历程 首先，为了简化繁重的四则运算，发明了对数，然后就发明了对数函数，然后取反函数发明了指数函数.指数函数的定义域和值域怎么求？ 指数函数的定义域是全体实数，值域是（0，+∞）如果是复合函数，那就得分情况分析了。你的问题估计就是在复合函数上指数函数幂函数的区别 比如一个函数的形式为y=a^b，y是因变量，如果a是自变量，b是常数就是幂函数，如果b是自变量，a是常数就是指数函数。

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