正三棱台的高怎么求？ 例1．正三棱台ABC-A1B1C1两底面边长AB=6，A1B1=2，侧面和下底面所成的二面角为60 °，求棱台的高、侧棱、侧棱和底面所成角的正切值。分析：根据正棱台的性质，只要过棱台的顶点A1作底面ABC的垂线A1D，D必在∠A的平分线上。过D作DE⊥AB于E，连A1E，这样就能把已知和未知的元素组织在直角三角形AED，直角三角形AEA1，直角三角形A1ED直角三角形AA1D中，解这些直角三角形就能顺利地解出未知元素。解：（略）高是2，侧棱是，侧棱和底面所成的正切值为。
求四棱台的体积和表面积 1、侧面梯形的高为√（3^2-2^2)=√5表面积为1*1+5*5+4(1＋5)*√5/2=26+12√5平方厘米棱台的高为√(3^2-(2^2+2^2))=1体积为（1*1+5*5）*1/2=13立方厘米2、四面三角形的高为2*√3/2=√3三棱锥高为√（√3^2-(√3/3)^2)=√(26/3)三棱锥体积2*√3/2*√(26/3)/3=√26/3立方厘米
正三棱台，当作复正三角锥，从中横切制，取下端.侧看，成不等腰梯2113形.锥高之5261垂足，位于底之重心4102.底三角形之1653垂线(=中线)长=3√3底重心距底边长=√3若侧面与底面所成的角是60度，求此三棱台的体积：锥高(为底重心距底边长的√3倍)=3锥体积=(底面积 x 高)/3=[6(3√3)/3](3)/3=6√3三棱台体积=锥体积 – 追上端=6√3 –(3√3/4)=(21√3)/4侧棱与底面所成的角是60度，求此三棱台的侧面积：底重心距顶奌长=2√3锥高(为底重心距底边长的√3倍)=6角锥侧面三角形高=√[6 x 6+(√3)(√3)]=√39侧面积=[(6√39)/2](3)(3/4)=27√39/4
