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正四棱锥地面怎么求 正四棱锥的外接球半径怎么求

2021-04-28知识9

求正四棱锥底面边长。 中截面正方形边长√Q,所以底面正方形边长2√Q。

正四棱锥的外接球半径怎么求 首先要知2113道球心在正四棱锥的高上,然后考察正5261四棱锥的高与底面一顶点构成的4102三角形,在高上找1653一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心.设正四棱锥的顶点为p,底面一顶点为a,底面中心为o,又设pa=m,po=h,底边长为a,则oa=√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△pao中,作pa的中垂线交po于i点,该点即为球心i,设pi=r,则r=(1/2)m÷cos∠apo,而cos∠apo=h/m,所以球半径为r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h.

正四棱锥底面边长为2,体积为4,求侧面积 正四棱锥体积=三分之一底面积乘以高=1/3*2*2*h=4所以高h=3,正四棱锥任意一个侧面的高=根号(3^2+1^2)=根号10正四棱锥任意一个侧面面积为2*根号10/2=根号10侧面积=4*根号10=4倍根号10

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