把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若... 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠,使点d与点b重合

矩形纸片 DE=5。8 cm把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（　　） 按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，∵AB=3cm，BC=5cm，∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），∴A′E2+A′D2=ED2，∴x2+9=（5-x）2，解得：x=1.6，∴DE=5-1.6=3.4（cm），∴△DEF的面积.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若。 5.1把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF． （1）由翻折的性质可知∠B=∠A′DF=90°，∠A=∠A′．A′DE+∠EDF=90°，∠CDF+∠EDF=90°，A′DE=∠CDF．在△A′DE和△DCF中，∠A′DE=∠CDFA′D=DC∠A′=C=90°A′DE≌△DCF．（2）设AE=x，由翻折的性质可知A′E=AE=x，则ED=8-x．在Rt△EA′D中，由勾股定理可知：EA2+A′D2=DE2，即x2+42=（8-x）2．解得：x=3．AE=3．（3）如图所示：过点E作EG⊥BC，垂足为G．由（1）可知△A′DE≌△DCF，FC=A′E．由（2）可知AE=A′E=3．FC=3，CG=5．FC=2．在Rt△EFG中，EF=EG2+FG2=42+22=25．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF． 1.⊿A'DE≌⊿CDF.2.⊿DEF是等腰三角形.证明：AD平行BC，则∠DEF=∠BFE；又∠BFE=∠DFE.所以，∠DEF=∠FDE，DE=DF.故△DEF是等腰三角形.3.估计表达有误，若连接BE，则四边形BEDF为菱形.证明：DE=DF(已证)；同理可证BE=BF.又BF=DF.故BE=DE=DF=BF，四边形BEDF为菱形.BD与EF互相垂直平分.

#ef#abcd