等差数列等比数列的一些常用公式 等差数列通项公式an=a1+（n-1)d等差数列前n项和公式Sn=n×a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2等差数列其他公式定理①a(n-k)+a(n+k)=2an（如同a3+a5=2a4或a5+a10=2a7，并且k可以为小于n的任何正整数）②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③(am-an)/(m-n)=d④若{an}和{bn}均为等差数列，那么{a（bn)}和{b（an)}也为等差数列是否为等差数列判定方法①a(n+1)-an=常数②a(n-1)+a(n+1)=2an等差数列前n项和其他公式S（9n)-S（8n)=S（8n)-S（7n)=S（7n)-S（6n)=.=n^2d等比数列通项公式an=a1×q^(n-1)等比数列前n项和公式an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q)（当q≠1时)an=n×a1（当q=1时)等比数列其他公式定理①a(n-k)×a(n+k)=an^2②若m×n=p×q则am×an=ap×aq③（m-n)√(am-an)=q(注意这里的m-n是指开m-n次方）是否为等比数列判定方法①a(n+1)/an=常数②a(n-1)×a(n+1)=an^2
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等差等比数列以及相关公式 等差数列求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)dSn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2应该是对于任一N均成立吧（一定），那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+.
