计算氢原子的第2，3，4轨道的半径和电子在这些规定上的能量. 如果要推导，可利用玻尔理论和经典力学的圆周运动规律列出相关方程进行，过程较多.若是直接应用，则轨道半径是 r n＝n^2*r1氢原子能量是 En＝E1/n^2其中，n 是量子数（也相当于轨道数），r1 是基态时氢原子的半径，E1是基态时氢原子的能量.r1＝0.53*10^(-10)米，E1＝－13.6 eV即氢原子的第2轨道的半径是 r2＝2^2*r1＝4*0.53*10^(-10)米＝2.12*10^(-10)米能量是 E2＝－13.6/2^2＝－3.4 eV同理，第3轨道的半径是 r3＝3^2*r1＝9*0.53*10^(-10)米＝4.77*10^(-10)米能量是 E3＝－13.6/3^2＝－1.51 eV
已知氢原子基态的电子轨道半径 (1)1.05×10－3A(2)如图8所示(3)6.58×10－7m
已知氢原子基态电子轨道半径r （1）根据库仑引力提供电子做圆周运动的向心力，ke2r2=mv2r=m？4π2rT2v=2.2×106m/sf=1T=6.6×1015Hz（2）若氢原子处于n=2的激发态，r2=4r1ke2r22=mv′2r2v′=1.1×106m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）从n=3向n=1跃迁，发出的光子频率最大，波长最短．λ=hCE3？E1=1.03×107m答：（1）电子绕核运行的速度是2.2×106m/s．频率是6.6×1015Hz（2）氢原子处于n=2的激发态，电子绕核运行的速度1.1×106m/s（3）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．如图所示．（4）光谱线中波长最短的一条的波长是1.03×107m
