周期函数可以是不连续的吗？ 答：只要有周期性的规律，都是周期函数(Periodic Function)。尤其在三角函数中(Trigonometric Function)，有间断(Discontinuous)，甚至有无穷大(Infinity)出现的函数都是。
什么是函数周期性 函数周期性的概念．教学过程设计师：上节课我们学习了利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．今天我们将利用正弦函数图象，研究三角函数的一个重要性质．请同学们观察y=sinx，x∈R的图象：（老师把图画在黑板左上方．）师：通过观察，同学们有什么e69da5e6ba907a6431333234326266发现？生：正弦函数的定义域是全体实数，值域是〔-1，1〕．图象有规律地不断重复出现．师：规律是什么？生：当自变量每隔2π时，函数值都相等．师：正弦函数的这种性质叫周期性．我们将会发现，不但正弦函数具有这种性质，其它的三角函数和不少的函数也都具有这样的性质，因此我们就把它作为今天研究的课题：函数的周期性．（老师在黑板左上方写出课题）师：我们先看函数周期性的定义．（老师板书）定义 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期．师：请同学们逐字逐句的阅读定义，找出定义中的要点．生：首先T是非零常数，第二是自变量x取定义域内的每一个值时都有f（x+T）=f（x）．师：找得准！那么为什么要这样规定呢？师：如果T=0，。
数学题，对于这种周期函数题，有什么好的套路吗，每次都不知道怎么套出周期 f（x+2）偶函数，所以f（x）对称轴是x＝-2，fx本身是奇函数，所以f0等于0，再利用对称轴，f0＝f-4＝-f4，f4和f-6对称，f6等于0，f6和f-8对称f8等于0，然后f1和f-3对称f3等于-1，f-5和f3对称f5等于1，f-7和f5对称，f7等于-1，f-9和f7对称，f9等于1，答案就是1。通过上面的分析周期就是对称轴和奇函数原点距离的2倍
