如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m. (1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),由CD=10m,可设D(5,b),由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,则B(10,b-3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得:25a=b100a=b?3,解得a=?125b=?1.y=?125x2;(2)∵b=-1,拱桥顶O到CD的距离为1m,10.2=5(小时).所以再持续5小时到达拱桥顶.如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD 解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2.设D(5,b),则B(10,b﹣3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得:解得.y=;(2)∵b=﹣1,拱桥顶O到CD的距离为1,5小时.所以再持续5小时到达拱桥顶如图 有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时,AB宽20m,水位距拱桥最高点5m 1.以拱桥最高点为原定,水平方向为x轴,垂直方向为y轴,建立坐标系则,抛物线方程可写为:y=ax^2,过点(10,-5)5=a*100a=-1/20抛物线方程:y=-(1/20)x^22.水面上升:0.2*15=3mC,D点坐标(x,-2)2=-(1/20)x^2x^2=40x=-2(根号10)水面的宽=4(根号10)如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这 (1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0所以f(x)=ax^2由已知可得,-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2(2)当x=5时,y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5(小时)综上 从警戒线开始,再持续5小时才能到拱桥顶如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时 (1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),由CD=10m,可设D(5,b),由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,则B(10,b-3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得y=-1/25x2b=-1,2.∴拱桥顶O到CD的距离为1m,∴1/0.2=5小时
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