正四棱台AC 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O 1、O，B 1C1 和BC的中点分别是E 1 和E，连接O 1 O、E 1 E、O 1 B 1、OB、O 1 E 1、OE，则四边形OBB 1 O 1 和OEE 1 O 1 都是直角梯形.A 1 B 1=\"4\"cm，AB=\"16\"cm，O 1 E 1=\"2\"cm，OE=\"8\"cm，O 1 B 1=2 cm，OB=8 cm，B 1 B 2=O 1 O 2+（OB-O 1 B 1)2=\"361\"cm 2，E 1 E 2=O 1 O 2+（OE-O 1 E 1)2=\"325\"cm 2，B 1 B=\"19\"cm，E 1 E=5 cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为5 cm.
正四棱台高的问题 一正四棱台两底面边长分别是m，n，侧面积等于两底面积之和，求棱台的高.答案是mn/（m+n），如何做棱台上下底面积之和为 m2+n2棱台侧面积(m+n)h*4/2可列出(m+n)h*4/2=m2+n2解出棱台高 h=(m2+n2)/[2(m+n)][(m+n)/2]-[mn/(m+n)]不会是等于mn/（m+n）的.还有：如果h=mn/(m+n)必有：[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]=mn/(m+n)解得：(m-n)2=0就是说，只有当上底边长等于下底边长时，高h=mn/(m+n)
正四棱台两底面边长分别为10和20，侧面积为780，求其体积 正六边形根据多边形内角和公式可得各角度为180°（6-2）/6=120°将其分为两个等边三角形和一个矩形计算设正六边形边长为X，根据三角形正弦函数或余弦函数可求得矩形另一边长为√3X，S△=(1/2)X2sin120°，sin120=sin60.
