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用拉氏变换求方程特解 拉氏变换求零输入零状态

2021-04-28知识10

已知某电路网络函数H(s)=1/(1+s),当激励e(t)=t (t>=0) 系统响应为r(t),并且响应初值为2,求此响应r(t) e(t)的拉氏变换结果为E(s)=1/(s^2),响应R(s)=H(s)*E(s)=1/(1+s)*1/(s^2)=1/(1+s)-1/s+1/(s^2),查拉氏变换对简表,可知:r(t)=exp(-t)-u(t)+delta(t),这就是结果.其中,u(t)是单位阶跃函数,delta(t)为单位.

在信号与系统中,知道系统函数和零状态响应,怎么得到零输入响应?未解决问题 等待您来回答 奇虎360旗下最大互动问答社区

信号与系统中,拉氏变换中的s到底是什么意思,怎么理解? S=σ+jω是复2113参变量,称为复频率。左端的5261定4102积分称为1653拉普拉斯专积分,又称为f(t)的拉普拉斯变换;右端的属F(S)是拉普拉斯积分的结果,此积分把时域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S),称为f(t)的拉普拉斯象函数。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决。在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示,对于分析系统特性,系统稳定有着重大意义;在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用。扩展资料:应用1、拉普拉斯变换主要用于电路分析,作为解微分方程的强有力工具(将微积分运算转化为乘除运算)。2、拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用,特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程,可以将微分方程化为代数方程,使问题得以解决。在工程学上,拉普拉斯变换的重大意义在于:将一个信号从时域上,转换为复频域(s域)上来表示;在线性系统,控制自动化上都有广泛的应用。参考资料:-拉布拉斯。

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