为什么做初等变换求二次型的标准型时。不会改变它的正负惯性指数? 我总觉得求完后,把其中一行乘个负1,惯性指数就变了。我总觉得求完后,把其中一行乘个负1,惯性指数就变了。因为初等变换要行和列都做0.0 。为什么做初等变换求二次型的标准。四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2,且A2+A=E,则其规范形为f=______ 因为 A^2+A=E所以2113 A(A+E)=E所以 A可逆,又f为四元二次5261型,故 r(A)=4.又因为二次型的负惯4102性指1653数2,所以二次型的正惯性指数为 4-2=2,所以二次型的规范型为 f=y12+y22?y32?y42.故答案为;y12+y22?y32?y42.四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2,且A2+A=E,则其规范形为f=______. 负惯性指数为0为什么不是n元二次型正定的充要条件? 你好!负惯性指数为0,并不能说明正惯性指数为n(标准形中的系数可以为正数与0),而n元二次型正定的充分必要条件是正惯性指数为n。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形 我们需要理解一下二次型变换的本质是什么,用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候,实际上变换的是坐标,而对二次型的本质没有任何影响。下面我举一个形象一点的例子。
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