是否只有二次型矩阵才有正负惯性指数的概念?一般矩阵无法求出正负惯性指数? 负惯性指数为零时二次型非负

为什么做初等变换求二次型的标准型时。不会改变它的正负惯性指数？ 我总觉得求完后，把其中一行乘个负1，惯性指数就变了。我总觉得求完后，把其中一行乘个负1，惯性指数就变了。因为初等变换要行和列都做0.0 。为什么做初等变换求二次型的标准。四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2，且A2+A=E，则其规范形为f=______ 因为 A^2+A=E所以2113 A（A+E）=E所以 A可逆，又f为四元二次5261型，故 r（A）=4．又因为二次型的负惯4102性指1653数2，所以二次型的正惯性指数为 4-2=2，所以二次型的规范型为 f=y12+y22？y32？y42．故答案为；y12+y22？y32？y42．四元二次型f=XTAX的负惯性指数为2，且A2+A=E，则其规范形为f=______． 负惯性指数为0为什么不是n元二次型正定的充要条件？ 你好！负惯性指数为0，并不能说明正惯性指数为n（标准形中的系数可以为正数与0），而n元二次型正定的充分必要条件是正惯性指数为n。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形 我们需要理解一下二次型变换的本质是什么，用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候，实际上变换的是坐标，而对二次型的本质没有任何影响。下面我举一个形象一点的例子。

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