匀变速直线运动推论的推导过程 匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的

匀变速直线运动的规律公式（要详细的）推论 初速度为零的匀加速直接运动，在第一个t秒内、第二个t秒内、第三个t秒内…第n个t秒内的位移比为SⅠ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：…其证明过程也非常简单.直接用匀变速直接运动的位移公式即可.SⅠ＝at^2/2SⅡ=a(2t^)2/2-at^2/2=3at^2/2SⅢ=a(3t^)2/2-a(2t^)2/2=5at^2/2则Ⅰ：SⅡ：SⅢ：…=1：3：5：…匀变速直线运动的有用推论的推导 首先 Vt=Vo+at（1）将（1）两边同时平方得，Vt2=Vo2+2aVot+a2t2，于是，Vt2-Vo2=2aVot+a2t2=2a(Vot+1/2at2)（2）匀变速直线运动中位移公式，S=Vot+1/2at2（3）将（3）代入（2）即得结论匀变速直线运动的速度与位移的基本公式是如何推导出来的 ^在由v-t图像知道，平均速度点为线段中点，平均速度V'=(v。v）/2，其中v=v。at所以s=t*(2v。at)/2=v。t+(at^2)/23微积分，dv=adtds=vdts=v。t+(at^2)/2沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。路程公式：s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)2-v(0)2]/(2a)={[v(t)+v(0)]/2}×t速度公式：v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2；位移-速度公式：2ax=v2-v02；匀变速直线运动3个重要的公式 推论的过程 1）匀变速直线运动1.平均速度 V平＝s/t（定义式）2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度 Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度 Vt＝Vo+at5.中间位置速度 Vs/22＝(Vo2+Vt2)/26.位移 S＝V平t＝Vo t+at2/2＝Vt/2 t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>；0；反向则a8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位：初速度(Vo)：m/s；加速度(a)：m/s2；末速度(Vt)：m/s；时间(t)秒(s)；位移(s)：米（m）；路程：米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h注：(1)平均速度是矢量；(2)物体速度大，加速度不一定大；(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式；(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s—t图、v—t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度 Vo＝02.末速度 Vt＝gt3.下落高度 h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）4.推论 Vt2＝2gh注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)竖直上抛运动1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10。匀变速直线运动3个重要的公式 推论的过程 1）匀变速直线运动1.平均速度 V平＝s/t（定义式）2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度 Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt＝Vo+at5.中间位置速度 Vs/22＝(Vo2+Vt2)/2 6。.匀变速直线运动规律推论及推论过程 专题一 匀变速直线运动的三个推论\\x091.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s=aT2（又称匀变速直线运动的判别式）\\x09进一步推证得…\\x092.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度\\x09即\\x093.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为\\x09\\x09讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？\\x09分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移不到一半，即经，物体在中间位置O的左侧，所以.\\x09若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由A到B历时t，而经物体的位移已大于整个位移的一半，即达到O点的右侧，由于是减速，所以.\\x09综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度.\\x09即\\x09\\x09例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度.\\x09分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同.如：\\x09解法Ⅰ：基本公式法：画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移公式：\\x09\\x09\\x。高中物理，速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论的推导过程 速度为零的匀加速直线运动2113的四个重要5261推论的推导过程：匀加速直线运动4102：物体运动过程1653中，其速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值称为加速度(用a表示)。若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变，则称这一物体在做匀加速直线运动。它的加速度为某一个常值，当这个常值恒为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。但是在中学考试中，一般不把匀速直线运动当作匀加速直线运动。关于匀变速直线运动的几个推论的由来 一、在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即v=v-AB=sAB/t=(vA+vB)/2如：V(s1+s2)=(s1 – s2)/2 T{(V0T+aT2/2)+(V0T+3 aT2/2)}/2 TV0+aT=V 1同样：V(s1+s2+s3+s4)=V2（式中sn为这段时间内的位移，vx、vy分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度）二、从运动（初速为零）开始计时起，时间头t内，头2t内，头3t内…头Nt内通过的位移之比为：12：22：32？N2因为：初速为零 V0=0s1=aT2/2s2=3aT2/2s3=5 aT2/2s4=7 aT2/2？sⅠ=aT2/2 sⅡ=(s1+s2)=4 aT2/2sⅢ=(s1+s2+s3)=9 aT2/2sⅣ=(s1+s2+s3+s4)16 aT2/2sⅠ：sⅡ：sⅢ：sⅣ？sNaT2/2：4 aT2/2：9aT2/2：16 aT2/2？12：22：32？N2三、从运动初速为零开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为：s1：s2：s3：…：sn=1：3：5：…：(2n-1)(n=1、2、3…)s1 s2 s3 s4V0 V 1 V2 V3 V4T T T T因为：初速为零 V0=0s1=V0T+aT2=aT2s2=V0T+3 aT2/2=3 aT2/2s3=V0T+3 aT2/2=5 aT2/2s4=V0T+3 aT/22=7 aT2/2？s1：s2：s3？：sn=aT2/2：3 aT/22：5 aT2/2：7 aT2/2？1：3：5？(2n-1)(n=1、2、3…)求告诉该推论的推导过程（关于“初速度为零的匀变速直线运动的常用推论”）

#加速度#匀变速直线运动