在球坐标系中，已知矢量A=e(r)a+e(θ)b+e(φ)c，其中a、b和c均为常数.（1）问矢量A是否为常矢量；（2）求▽·A和▽×A.(括号内为下标，A，e(r)，e(θ)，e(φ)均为矢量) （1）问矢量A是否为常矢量；不是，空间点不同，基矢e(r)，e(θ)，e(φ)不同，所以A不同.（2）求▽·A和▽×A.套用▽算符的球坐标表达式▽·A=(1/r)^2d/dr(r^2a)+(1/rsinθ)d/dθ(sinθb)+(1/rsinθ)d/φ(c)（都理解为偏导数）2a/r+bcosθ/rsinθ+0=(2asinθ+bcosθ)/(rsinθ)▽×A=(cosθ/rsinθ)e(r)-(c/r)e(θ)+(b/r)e(φ)(中间过程比较难写，一般书上都有公式）
圆柱坐标系中向量表达式 不是
所谓的位置矢量是不是就是表示位置的矢量分量？ 我也遇到了 类似问题.从这看懂了.说明图定义或解释：表示质点在空间的位置的矢量，叫做位置矢量.说明：①质点在参照系内选定坐标系中的位置矢量，是一根由坐标系原点指向质点所在位置的有向线段，如图的r.②对于直角坐标系，质点的位置矢量可用x、y、z来确定，其大小为|r|=根号下(x2+y2+z2).其方向的余弦分别为cosα=x/|r|cosβy/|r|cosγ=z/|r|.(如图)[1][2].
