求15°角的正弦、余弦、正切函数的精确值 Sin15=Sin(45-30)=Sin45Cos30-Cos45Sin30 得四分之根号六减根号二Cos15=Cos(45-30)=Cos45Cos30+Sin45Sin30 得四分之根号六加根号二tan15=tan(45-30)=tan45-tan30/1+tan45tan30 得三加根号三分之三减根号三
15度的正切，正弦，余弦. sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（根号6-根号2）/4cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=（根号6+根号2）/4tan15°=sin15°/cos15°=[（根号6-根号2）/4]/[（根号6+根号2.
15度和75度的正弦余弦正切余切分别是多少 sin15°=(√6-√2)/4、cos15°=(√6+√2)/4、tan15°=2-√3、cot15°=2+√3。sin75°=cos15°=(√6+√2)/4、cos75°=sin15°=(√6-√2)/4、tan75°=cot15°=2+√3、cot75°=tan15°=2-√3。解：因为sin30°=2sin15°cos15°=1/2，而(sin15°+cos15°)^2=sin215°+cos215°+2sin15°cos15°=1+1/2=3/2，可得，sin15°+cos15°=√6/2 ①(cos15°-sin15°)^2=sin215°+cos215°-2sin15°cos15°=1-1/2=1/2，可得，cos15°-sin15°=√2/2 ②用①+②，可得，2cos15°=(√6+√2)/2，得cos15°=(√6+√2)/4把cos15°代入①式中，得，sin15°=(√6-√2)/4那么tan15°=sin15°/cos15°=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)=2-√3cot15°=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3而sin75°=cos15°=(√6+√2)/4、cos75°=sin15°=(√6-√2)/4、tan75°=cot15°=2+√3、cot75°=tan15°=2-√3扩展资料：1、三角函数公式（1）基本变换公式tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinAsin2A+cos2A=1、1+tan2A=sec2A（2）二倍角公式sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin2A=2cos2A-12、三角函数特殊角。
