求过直线(x-2)/5=(y+1)/2=(z-2)/4，且与平面x+4y-3z+1=0垂直的平面方程 因平面x+4y-3z+1=0的法向量N=(1，4，-3)且直线(x-2)/5=(y+1)/2=(z-2)/4的方向向量T=(5，2，4)由N，T可求出所要求平面的法向量M|i j k|M=N*T=|1 4-3|=22i-19j-18k=(22，-19，-18)|5 2 4|点a(2，-1，2)为直线.
由曲线y＝sinx，与直线x＝四分之派，y＝0所围成的平面图形绕x旋转的旋转体体积 如图
求过点（3，1，-2）且通过直线x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程 平面过点(3，1，-2)，又过点(4，-3，0)所以平面垂直于向量(1，-4，2)又直线(x-4)/5=(y+3)/2=z/1的方向向量是(5，2，1)所以平面垂直于向量(5，2，1)设平面的法向量为n=(a，b，c)那么n*(1，-4，2)=0，n*(5，2，1)=0那么平面的一个法向量.
