球坐标系的基向量和直角坐标系的向量转化 首先要搞清楚r，phi，theta是什么.r很清楚，就是向量的本身的长度，也就是，r=根号(x^2+y^2+z^2)，r的方向是 radial direction，就是本身那个向量的方向.phi和theta是两个角度.物理书中，一般习惯是，theta是向量和z轴的夹角.phi是向量在xy平面上的投影和x轴的夹角.（你可以根据我的描绘自己画张图，比较好看出来.）那么，很明显，z=r*cos(theta)xy 平面上那个投影的长度=r*sin(theta)所以，x=r*sin(theta)*cos(phi)y=r*sin(theta)*sin(phi).theta和phi也是有方向的.他们的方向不是那么重要.是逆时针走的话是他们增加的方向（正方向）.你的那个例子，w向量＝w乘以z向量，是说，w在直角坐标系中，是指向z轴正方向的一个向量.r是任意一个向量.所以，w向量叉乘r向量＝w向量长度*r向量长度*w、r的夹角（很明显就是theta，画图看出)*一个方向向量.这个方向向量用右手定则判定，右手从w 握向r，拇指方向.仔细想想，这个方向就是phi的方向.我也可以简单说下原因，基本上一个3维的右手坐标系，比如xyz直角坐标系，两个坐标系方向叉乘会得到第三个方向.x 叉 y=z方向，y 叉 z=x方向，z 叉 x=y 方向.在球坐标系也是一样的，theta方向，phi方向和r方向.w和r 的夹角就是theta，所以你可以看作，w的方向和。
只知道两向量坐标，怎样叉乘？ 向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断若给定两个向量的坐标a=(a1，b1，c1)b=(a2，b2，c2)则向量a×向量b=i j k|a1 b1 c1|a2 b2 c2|(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)
请问球坐标向量的叉乘怎么计算啊？ 符号运算一下看看，比如经度记为$phi$，纬度记为$theta$，那么一个点的坐标就是$(sin(theta)cos(phi)，sin(theta)sin(phi)，cos(theta))$然后计算一下看看，最好用数学软件帮忙。
