在正三棱柱 中，所有棱的长度都是2，是 边的中点，问：在侧棱 上是否存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于以 点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．因为所有棱长都等于2，所以．假设在侧棱 上存在点，使得异面直线 与 所成的角等于，可设，则．于是，．因为异面直线 和 所成的角等于，所以 和 的夹角是 或．而，所以，解得，但由于，所以 点不在侧棱 上，即在侧棱 上不存在点，使得异面直线 和 所成的角等于．
正棱柱的特性是什么？ （1）棱柱的上，下底面形状（相等）（2）棱柱的所有侧棱长（相等）（3）棱柱侧面的形状都是（正方形），个数与底面多边形的边数（4）.“个数”是指侧面的个数吗？如果是的话，那就同底面多边形的边数都是4个.
各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱 为什么？ 对的直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.也就是说，正棱柱要满足两个方面：1.底面是正多边形，2.侧棱垂直于底面由条件可得底面各边都相等，即底面是正多边形其次，各个面都是正方形，可得各个侧棱是垂直于底面的，即是直棱柱
