如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，过C作CD⊥AB，D为垂足，连接C1D，则C1D⊥AB，∠C1DC=60°，CD=32，则C1D=3，CC1=32，在△CC1D中，过C作CE⊥C1D，则CE为点C到平面ABC1的距离，CM=.
如图，正三棱柱 方法一：（Ⅰ）证明：设 是 的中点，连接、.在正三棱柱中，平面，是 在面 上的射影.易知≌，.又，6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 平面，作，垂足为，连结，则 为二面角 的平面角.不妨设，则，在 中，12分方法二：（Ⅰ）在正三棱柱中，以 的中点 为原点，建立空间直角坐标系 如图.不妨设，则6分（Ⅱ）在空间直角坐标系 中，易知平面 的一个法向量为.设平面 作业帮用户 2017-09-28 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如图，正三棱柱 解法一（I）证明：连接A1 B，设A1 B∩AB 1=E，连接 DE.∵ABC―A1 B 1 C 1 是正三棱柱，且 AA 1=AB，∴四边形A1 ABB 1 是正方形，∴E 是A1 B 的中.
