正交试验与单因素试验的关系？ 正交表确定因素影响的先后顺序和最佳方案，优选法和0.618法可以用来在单因素中选出最佳点.如果没有交互作用的影响，可以用单因素推出最高值，如果有交互作用的话，就更不行了，交互作用对单因素有影响吧.讲的可能不对，如果你有高中的选修4-7《优选法与实验设计初步》可以拿来看看，很有用.
正交试验方法 正交实验设计当析因设计要求2113的实验次数太多时，5261一个非常自然的想法就是从4102析因设计的水平组合1653中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。1．正交表正交表是一整套规则的设计表格，用。L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9。
线性代数：正交的向量一定线性无关吗？ 一定。设a，b是两个非零的正交向量，则ab=0若存在k1，k2 使得k1a+k2b=0则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=00=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0所以 a，b线性无关。。
