在正三棱柱ABC-A1B1C1中 过A1作A1N⊥B1C1，交B1C1于点N，连接2113MN，故角5261MNA1为平面C1MB与平面A1B1C1的夹角，又在棱4102柱中，平面ABC与平面A1B1C1平行，故此角即为要1653求的二面角，在直角三角形MNA1中，tan∠MNA1=MA1/A1N=1/√3=√3/3，又该角为锐角，所以∠MNA1=30°，即所求二面角=30°
如图，在正三棱柱ABC-A （1）证明：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1∥BF，AF1∥C1F，又∵B1F1∩AF1，BF∩C1F平面AB1F1∥平面C1BF；（2）∵F1是A1C1的中点．A1B1C1是等边三角形，B1F1⊥A1C1，面A1B1C1，又AA1⊥平面A1B1C1，又B1F1？平面A1B1C1AA1⊥B1F1，B1F1⊥平面ACC1A1．平面AB1F1⊥平面ACC1A1．
如图，在正三棱柱ABC-A （1）如图所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质知AA1⊥平面A1B1C1又DE？平面A1B1C1，所以DE⊥AA1．而DE⊥AE．AA1∩AE=A所以DE⊥平面ACC1A1，又DE？平面ADE，故平面ADE⊥平面ACC1A1．（2）如图所示，设F是AB的中点，连接.
