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相关函数的协方差的性质 证明自协方差函数的非负定

2021-04-28知识14

随机向量矩阵的自协方差为什么是非负定的 ^对任意的非2113零向量x=(x1 x2 x3.,xn),0((x1P1+x2P2+.xnPn)^2)x1^2E(P1^2)+x2^2E(P2^2)+.+xn^2E(Pn^2)2x1x2E(P1P2)+2x1x3E(P1P3)+.+2x1xnE(P1Pn)2x2x3E(P2P3)+.+2x2xnE(P2Pn)2x(n-1)xnE(P(n-1)Pn)(x1 x2.xn)Cov*(x1 x2.xn)^T其中5261E是期望算子,Cov是协方差方4102阵。由x的任意性知道1653Cov是半正定阵。

方差-协方差矩阵为何是非负定矩阵 Cov=Co-VarCo-是联合,协作,Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)Var(X)=E(XX)-E(X)E(X)0=0所以是非负定

请用格林函数推导AR(2)模型的协方差!! 格林函数的推导我不懂,也不明白为什么要用格林函数。我不是学统计的,对于LZ问的问题也不太明白到底什么意思。我想LZ是想问这个组式是怎么推出的?推荐看一下Time series analysis forecasting and control在这本书P74页3.4.2的推导。如果问的是如何推出伽玛等于0,那么动手算算的话,其实伽玛2就有应该等于0结尾。可能楼主是想问伽玛0的式子是怎么出来的,那我就被雷到了。建议楼主可以在matlab中输入help corr是怎么计算的,或者把刚才说的T。这本书看到第三章。建议lz“自协方差”

#证明自协方差函数的非负定

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