已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时， ． （Ⅰ）求函数f（x）在（ （Ⅰ）解：∵f（x）是x∈R上的奇函数，∴f（0）=0.设x∈（﹣1，0），则﹣x∈（0，1），=﹣f（x）（Ⅱ）证明：设0，则，0，f（x 1）﹣f（x 2）＞0f（x）在（0，1）上为减函数．（Ⅲ）解：∵f（x）在（0，1）上为减函数，f（1）（x）（0）即同理，f（x）在（﹣1，0）上时，f（x）又f（0）=0当 或 或λ=0时方程f（x）=λ在（﹣1，1）上有实数解．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，若f（lg2？lg50+（lg5）2）+f lg2？lg50+（lg5）2=lg2？lg5+lg2lg10+（lg5）2=lg5（lg2+lg5）+lg2=lg2+lg5=1，则f（lg2？lg50+（lg5）2）+f（lgx-2），等价为f（1）+f（lgx-2），即f（lgx-2）（1），函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0+∞]上是单调递增，函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增，则不等式f（lgx-2）（1），等价为f（lgx-2）（-1），即lgx-2，则lgx，解得0，故选：B
已知fx是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，fx=x2-6x+5 1、求f【f（-1）】的值 2、求函数fx的解析式 3、求函数fx在区间[t，t+2](t＞0)上的最小值 1 f-1=-f1=1-6+5=0 ff-1=f0=02fx=x^2-6x+5(x>；0)0(x=0)fx=f-x=x^2+6x+5(x
