已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为 分析：由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．故答案为：4π本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
已知正三棱锥P—ABC，点P，A，B，C都在半径为根号3的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为 设PA=a，由于是正三棱锥，那么PA=PB=PC，PA，PB，PC两两互相垂直，可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角，那么球心O到P的距离，也就是球半径为r=（根号3）/2×a，可知a=2根号3此三棱锥的体积是1/6a^3=4根号3三角形ABC的为正三角形，边长为2根号6.，那么三角形ABC面积是12根号3考虑三棱锥体积是4根号3那么P到地面三角形ABC的距离是1那么求新到假面ABC的距离就是3-1=2
已知三棱锥 (1)如图 这个坐标系以 A 为坐标原点 O 以 AC 为 Oy 轴 以 AP 所在直线为 Oz 轴 与 Ox 轴的正方向夹角为30°.(2)证明：∵=(0 0 2 n)=(m 0)(3)连 AM、PM.M 为 BC 的中点AM⊥BC.又∵PA⊥BCBD⊥平面 PAM.过 A 作 AE⊥PM 于 E 点 则 AE⊥平面 PBCAMP 为 AM 与平面 PBC 所成的角.又 故所成角为.
