分步计数原理练习题

如何求排列组合、计数原理问题(上) 如何求排列组合、计数原理问题(上),排列组合、计数原理在高考数学理科中一般是一道选择或者填空题，分数不大，但是如果做的方法不对，可能消耗时间过多。... 做计数原理的题 什么时候用分类什么时候用分布 做计数原理的题，一个步骤能完成的事情用分类；一个步骤不能完成的事情要用分布；一般来说综合问题先分类再分布。 分步分类计数原理（习题答案） 9 6 12 60 60 10000 20 按题号顺序 你说呢. 1．填空： （1）一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，... 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时)(练习)(原卷版) 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:gc9z9 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第2课时)（练习）(建议用时：45分钟)一、选择题1．由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是()A．25 B．20C．16D．122．某年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有()A．6种B．7种C．8种D．9种3．由数字1,2,3,4组成的三位数中，各位数字按严格递增(如“134”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是()A．4B．8C．16D．244．从1,2,3,4,5五个数中任取3个，可组成不同的等差数列的个数为()A．2B．4C．6D．85．(a1＋a2＋a3＋a4)·(b1＋b2)·(c1＋c2＋c3)展开后共有不同的项数为()A．9B．12C．18D．24二、填空题6．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上(一块空地只能种植一种作物)，若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有_种.7.如图1-1-6所示，从点A沿圆或三角形的边运动到点C，则不同的走法有_种．图1-1-68．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且... 《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》习题课件 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:jin871609435 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【题型示范】类型一选(抽)取与分配问题【典例1】(1)两人进行乒乓球比赛，采取五局三胜制，即先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(A.10种B.15种)D.30种C.20种(2)(2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a,b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(A.9)B.10C.18D.20(3)甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有_种不同的推选方法.【解题探究】1.题(1)的五局三胜中，两人可以进行几局比赛？2.题(2)中每次从1，3，5，7，9中任取两个不同的数，则共有多少种不同的取法？3.题(3)中推选的2名三好学生的班级有几种情况？【探究提示】1.五局三胜中，两人可以进行3局，4局，5局比赛.2.分两步选取共有5×4=20种不同的选取方法.3.有3种情况，分别是甲、乙班各1名，甲、丙班各1名，乙、丙班各1名.【自主解答】(1)选C.由题意知，比赛局数最少为3局，至多为5局.当比赛局数为3局时，情形为甲或乙连赢3局，共2种；当比赛局数为4局时，若甲赢，则前3... 分步计数原理中公式：C上标n下标m=m*(m-1)*.*(m-n+1)\/n!是怎么推出来? 你说的是组合公式了,组合公式可以由排列公式得到,排列公式可以由乘法原理得到.根据乘法原理从m个互不相同的球中,每次拿出1个不放回,共取n个,考虑顺序的话,可以有多少中不同的取法呢,取第一个m种取法,取第二个(m-1)种. 分步分类计数原理（习题答案） 9 6 12 60 60 10000 20 按题号顺序 高中数学第一章计数原理1-1计数原理习题课教案新人教A版选修2-3【2019-2020学年度】 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:郑国良高中数学第一章计数原理1-1计数原理习题课教案新人教A版选修2-3【2019-2020学年度】编 辑：_ 时 间：_ 1.1 计数原理习题课课程标准描述｜通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。考试大纲描述｜通过实例（如求曲边梯形的面积、变力做功等），从问题情境中了解定积分的实际背景；借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。② 通过实例（如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系），直观了解微积分基本定理的含义。教材内容分析｜借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念。学生分析｜学生对数学的学习已经有了一定的认识，需要从一个更加全面的方面的了解、分析以及掌握逻辑用语，对于我们的学习和生活都有一定的作用。学习目标｜1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.｜2.能根据实际问题特征，正确选择计数原理解决实际问题．｜重点｜进一步理解和掌握分类... 数学选修2-3第一章计数原理习题集(附答案解析) 试读结束，如需阅读或下载，请点击购买>原发布者:清水小池选修2-3第一章章节习题集1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、课时过关·能力提升1.某校举办了一次教师演讲比赛,参赛的语文老师有20人,数学老师有8人,英语老师有4人,从中评选出一个冠军,则可能的结果种数为()A.12B.28C.32D.640解析:由分类加法计数原理得,冠军可能的结果种数为4+8+20=32.答案:C2.如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中,由两个顶点确定的直7a64e58685e5aeb931333433623831线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是()A.60B.48C.36D.24解析:长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6×6=36个,另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2=12个,共36+12=48个,故选B.答案:B3.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5封电子邮件,不同发送方法的种数为()A.8B.15C.35D.53解析:每封电子邮件都有3种不同的发送方法,共有35种不同的发送方法.答案:C4.已知直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值,则可表示出的不同直线的条数为()A.19B.20C.21D.22解析:当A或B中有一个为零时,则可表示出2条不同的直线;当AB≠0... 高二计数原理例题 例1.求下列集合的元素个数. （1）M＝{（x,y）|x,y∈N,x＋y≤6}（2）H＝{x,y}|x,y∈N,1≤x≤4,1≤y≤5} （1）分5类：（i）x＝1,y有5种取法；（ii）x＝2,y有4种取法；（iii）x＝3,y有3种取法；（iv）x＝4,y有2种取法；（v）x＝5,y只有一种取法.因此M共有5＋4＋3＋2＋1＝15个元素. （2）分两步：（i）先选x,有4种可能；（ii）再选y有5种可能.由乘法原理,H共有4×5＝20个元素. 例2.（1）设A＝{a,b,c,d,e,f},B（x,y,z）,从A到B共有多少个不同映射?（2）6个人分到3个车间,共有多少种分法?（3）6个人分工栽3棵树,每人只栽1棵,共有多少种不同方案?（1）分6步：先选a的象,有3种可能,再选b的象也是3种可能,…,选f象也有3种可能.由乘法原理知,共有36＝729种不同映射. （2）把6个人构成的集合,看成上面（1）中之A,3个车间构成的集合,看成上面的B.因此所求问题转化为映射问题,如上题所述,共有729种方案. （3）安排第一棵树有6种可能,即6人中任一人都可.再安排第二棵树有5种可能,最后安排第三棵树有4种可能.还剩下3人可以参加栽3棵树的任何一棵,因此有33种可能.所求总数为6×5×4×33＝3240. 注：（i）由此例看出有许多问题可转化为映射问题. （ii）设集合A的元素为n个,集合B的元素为m个,...

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