正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，E为PC中点，则直线AC与截面BDE所成的角为______ 解答：<；img src=\"https：//pic.wenwen.soso.com/p/20180610/20180610082745-1047714536_png_240_240_13326.jpg\"/>；解：建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长=2；则O（0，0，0。
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______． 如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，∴PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，设四棱锥各.
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______ 解：如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，设四棱锥各棱长为1，则在Rt△PAO中，AO=12AC＝22，PA=1，cos∠PAO=AOPA＝22，又∠PAO∈[0°，90°]，PAO=45°．故答案为：45°．
