如图，已知点A在反比例函数 设A（a，b），点A在反比例函数 y=4 x 的图象上，ab=4，OC=a，OC=1 3 OD，OD=3a，B（3a，b），点B在反比例函数 y=k x(k≠0)的图象上，k=3ab=3×4=12，故答案为：12．
.关于反比例函数？. 1.因为A的坐标是(1，4)，所以反比例函数的解析式为y=4/x.又因为PB/x轴，B在y轴上，所以xB=0(即B点的横坐标为0)因为A的横坐标为1，B的横坐标为0，所以xA-xB=1.且BP/x轴.所以xP-xA也要等于1.所以xP=2.将xP=2，代入解析式中，得yP=2.所以P(2，2)2.因为A是定点，P的横坐标为t所以三角形的底长为4-(4/t).高为4-t面积为底乘以高除以2.所以S=2t-2
如图，已知点A在反比例函数 设A（x，y），AB∥x轴，AC∥y轴B（a，y），C（x，y+AC），A在反比例函数y＝2x的图象上，xy=2，点B在反比例函数y＝4x的图象上，ay=4，a=2x，则AB=2x-x=x，AB=2AC，AC=12x，C（x，12x+y），C在反比例函数y＝4x的图象上，x×（12x+y）=4，12x2+xy=4，12x2+2=4，解得：x=±2，A在第一象限，x=2，则y=1，A（2，1），故选：B．
