为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导，导数也要处处连续可导 若函数f(x)在区间(a，b)内具有一阶连续导数，则其图形为一条处处有切线的曲线，且切线随切点的移动而连续转动，这样的曲线称为光滑曲线。与光滑曲线相对应的就是折线，考虑折线y=x(x∈(-∞，0))y=-x(x∈[0，∞))此折线，处处连续且可导，但在x=0这一点附近，x→0-时，其导数为1x→0+时，其导数为-1其导数不连续
关于曲线积分 曲线光滑指导函数连续，在曲线积分时有f(x)ds=∫f(x)√(1+y'2)dx只有导函数连续才能保证上式右边被积函数可积.格林公式中要求一阶偏导数连续也是为了保证可积.
如果函数的二阶导数不存在，如何求曲线的凹凸性？最好举例说明一阶导数存在就可以说明函数曲线是光滑的。如果一阶导数存在而二阶导数不存在的情况下如何判断曲线的凹凸性？
