正三棱锥侧面两两垂直说明什么 此类问题最好这样想：正三棱锥，侧面两两垂直，联想到墙角，然后，为了求其外接球表面积，将该正三棱锥补全为一个正方体，则原正三棱锥的外接球表面积即为正方体外接球的表面积，即求棱长为2√3的正方体的外接球表面积，这样好求多了。正方体的体对角线长为√[3(2√3)2]=6，所以，外接球半径为3，所以，外接球表面积为 4π·32=36π.
如果一个三棱锥 三个侧面两两垂直 为什么三条棱互相垂直呢？？依据是什么 这其实你画个图分析一下就行了。设顶点为S，底面是三角形ABC，三个侧面SAB，SAC，SBC两两垂直。我们取一个端点B，它所对的面是SAC， 而我们从B向SAC作垂线，因为SAC与SAB垂直。
已知三棱锥底面是正三角形，给出下列条件： 对于①，三条侧棱长相等，是使三棱锥成为正三棱锥的充要条件，故①正确；对于②，等腰三角形未必都是两侧棱相等，可能是一条侧棱与底边相等，这样三个侧面就未必全等了，②是使三棱锥成为正三棱锥的必要不充分条件，故②不正确；对于③，三条侧棱两两垂直是使三棱锥成为正三棱锥充分不必要条件，故③不正确；对于④，三个侧面与底面所成角相等是使三棱锥成为正三棱锥的充要条件，故④正确；对于⑤，三个侧面都是等边三角形是使三棱锥成为正三棱锥的充分不必要条件，故⑤不正确．故答案为：①④．
