（2013？永州一模）已知某四棱台的上、下底面为正方形，其三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A 如图所示，由三视图可知：该几何体是一个倒立的四棱台，其中高为15，上下底面的边长分别为2，4．是上下底面中心分别为O1，O．分别取棱AB，A1B1的中点为M，N．过点N作NE⊥OM交于E．NE═O1O=15，ME=OM-OE=2-1=1．在Rt△MNE，MN=ME2+NE2=12+(15)2=4．S梯形ABB1A1=4×(2+4)2=12．S表面积=4S梯形ABB1A1+S上底面+S下底面=4×12+22+42=68．故选D．
若四棱台的上下底面分别是2cm和4cm的正方形，两底面之间的距离是2cm，则该棱台的侧棱长为多少？.. 连接上下底面的对角线，则上底面对角线长为2√2，下底面对角线长为4√2从上底面的一个端点引下底面的垂线，由已知可得这条线段长为2于是侧棱，垂线段以及底面对角线的一部分构成了直角三角形，其中，垂线段长2，底面对角线的长为(4√2-2√2)÷2=√2由勾股定理可知，侧棱长为√[22+(√2)2]=√6.即根号6不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答。
如图所示，正四棱台ABCD-A 解（1）由已知，正四棱台上底面积S1=1，下底面积S=4，高h=2，V＝13(S+S1+S？S1)h＝143…4（2）设正四棱锥S-ABCD高为x，则四棱锥S-A1B1C1D1高为x-2，由x？2x＝A1B1AB＝12，解得x=4，…7VS？ABCD＝13SABCD？x＝163…9（3）连结AC交BD于O，连结OC1，∵ABCD为正方形，O为AC中点，…10又∵SC1SC＝B1C1BC＝12C1为SC的中点，…12则OC1为△ASC的中位线，OC1∥AA1，…13而OC1？平面BDC1，AA1？平面BDC1，AA1∥平面BDC1…14
