ZKX's LAB

已知正四棱锥的高为侧棱长 已知正四棱锥的侧棱长为2

2021-04-28知识9

已知正四棱锥底面边长为a ,侧棱长为l ,求它的高. 底面为正方形对角线长的一半是√2/2a底面对角线长的一半,高和侧棱构成直角三角形h^2+(√2/2a)^2=l^2h^2=l^2-1/2a^2h=√(l^2-1/2a^2)

已知正四棱锥的侧棱长为23,那么当该棱锥体积最大时,它的高为(  )A.1B.3C.2D. 设底面边长为a,则高h=(23)2?(2a2)2=12?a22,所以体积V=13a2h=1312a4?12a6,设y=12a4-12a6,则y′=48a3-3a5,y′=48a3-3a5=0,解可得a=4,且当a>4时,y′0,函数y=12a4-12a6,在区间(4,+∞)是减函数;当0时,y′>0,函数y=12a4-12a6,在区间(0,4)是增函数;当a=4时,函数y=12a4-12a6,取得最大值,即此时体积最大,此时h=12?a22=2,故选C.

已知正四棱锥的高为a,底面周长为2a,求,侧棱长,侧面积,体积

#已知正四棱锥的高为侧棱长#正四棱锥侧棱长是哪里

随机阅读

qrcode
访问手机版