已知正四棱锥底面边长为a ，侧棱长为l ，求它的高. 底面为正方形对角线长的一半是√2/2a底面对角线长的一半，高和侧棱构成直角三角形h^2+(√2/2a)^2=l^2h^2=l^2-1/2a^2h=√(l^2-1/2a^2)
已知正四棱锥的侧棱长为23，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（ ）A．1B．3C．2D． 设底面边长为a，则高h=(23)2？(2a2)2=12？a22，所以体积V=13a2h=1312a4？12a6，设y=12a4-12a6，则y′=48a3-3a5，y′=48a3-3a5=0，解可得a=4，且当a＞4时，y′0，函数y=12a4-12a6，在区间（4，+∞）是减函数；当0时，y′＞0，函数y=12a4-12a6，在区间（0，4）是增函数；当a=4时，函数y=12a4-12a6，取得最大值，即此时体积最大，此时h=12？a22=2，故选C．
已知正四棱锥的高为a，底面周长为2a，求，侧棱长，侧面积，体积
