求平面曲线的弧长,当曲线弧由极坐标方程时,为什么会出现r'?求具体解释 x=rcosθ y=rsinθdx=(r'cosθ-rsinθ)dθ dy=(r'sinθ+rcosθ)dθds=√[(r'^2cos^2θ+r^2sin^2θ-2sinθcosθ)+(r'^2sin^2θ+r^2cos^2θ+2sinθcosθ)]dθ[(r'^2cos^2θ+r'^2sin^2θ)+(r^2sin^2θ+r^2cos^2θ)+(2sinθcosθ-2sinθcosθ)]dθ(r'^2+r^2)dθ(r^2+r'^2)dθ
怎么查看极坐标曲线的绘制过程? 怎么查看极坐标曲线的绘制过程,极坐标曲线,可以用网络画板进行绘制,那么,怎么查看不同的极坐标曲线的绘制过程呢?下面,我就制作几个动态课件,用动画的形式,查看极。
计算极坐标系下的曲线弧长 我给2113图,跟着图来叙述取极坐标5261曲线r=r(θ)(OA)的一个微小增量Δθ,那么可得到4102r(θ+Δθ)(OB),以O为圆心,r(θ)为半径作1653弧与r(θ+dθ)有一交点记为C,因为Δθ很小,∠OCA≈90°,AC≈rΔθ,BC≈Δr≈r'(θ)Δθ,并且可以将AB间的弧近似看作线段AB,由勾股定理可得Δs≈[r^2(θ)+r'^2(θ)]Δθ,而当Δθ→0,上述所有约等号可以改为等号,所以有ds=√[r^2(θ)+r'^2(θ)]dθ