准晶体结构的准周期性 准晶体的结构虽不呈平移有序，但有长程取向有62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333433616235序，说明其原子的分布并非无规律的。已知L5的存在是与平移重复不相容的，这由正五边形无法不留空隙也不相交叠地铺满整个平面即可直观地看出。但如果利用数学中的彭罗斯拼图(Penrosetilling)，亦即以棱长相同但内角分别为(2π/5)-(3π/5)和(π/5)-(4π/5)的两种菱形进行适当拼砌，就可以无间隙亦无交叠地铺满平面并具有L5的对称(图10.2A)。在此，图中各菱形顶点的分布看似杂乱无章，但若以图中呈五次对称取向的5条菱形边作为基矢ei(i=1，2，3，4，5)，则显而易见，任一顶点的位矢R均可表示为结晶学导论图10.2 具有五次对称轴的彭罗斯拼图之局部(A)及组成它的两种菱形(B)这说明借助于五个基矢的操作必可重复出所有的顶点，而各菱形边的取向则总是与基矢的取向一致。所以，这些顶点的分布虽不呈二维周期性平移重复的关系，但仍应是有某种有序性的。首先，从图中明显可见，虽然任意两条菱形边之间的交角有多种不同的值，但它们全都是π/5的整倍数。其次，在沿任一基矢的直线方向上，相邻两个顶点的间距只有如下几种：菱形的边长L，瘦菱形的短对角线之长S，胖菱形的长对角。
微观粒子波动的周期性和晶体结构的周期性有什么内在关联吗？ 希望不是弱智问题，求轻喷。如果能分享一点微观粒子具有波动性的深层次原因就更好了。
晶体具有周期性排列的规则空间点系总共有多少种 有立方、四方、三方、六方、正交、单斜、三斜共7个晶系。其分类是依据晶轴的单位长度及夹角（即单胞参量a、b、c、α、β、γ）间的关系其中立方晶系的对称性最高，晶胞的三。
