点到直线的距离的推导过程 求点到直线方程的距离的推导过程

高中数学点到直线的距离公式是怎么推导出来的，书本上的推导过程跳不太多我看不明白，请有学问的详细的说一下吧，我在这里拜谢了 这东西要自己推导才记得牢给你个思路你先设一点 不在直线上的(A，B)然后在直线上取一点比如是Y=2X吧 则点就是（x，2x)然后求2点之间的距离 会吧？然后求最小值点到直线距离公式推导过程， 设点（m，n）直线方程aX+bY+c=0距离=（（am+bn+c)的绝对值）/根号（a^2+b^2）这个，就最熟的了，也最常用了。其他的还真一时想不起来~=|求点到直线方程的距离的推导过程 首先要画图理解.设直线Ax+By+C=0，点(x0，y0)，首先画好图，然后过点做直线的平行线，即得Ax+By-(Ax0+By0)=0，然后可得Ax0+By0+C的绝对值就是两条平行线截y轴所得线段的长度，然后过点（x0，y0）做上述平行线的垂线，再做一条平行于y轴的垂线，形成了一个直角三角形，最长的边就是Ax0+By0+C的绝对值，一条垂边就是距离，而这个三角形的角和斜率有关系（也就是-B/A），相似三角形明白了吧？刚刚的绝对值再乘以1/根号下（A方+B方）就是垂线距离…点到直线的距离公式如何推导？ 设：直线方程y=ax+b 点的坐标（p，q）考虑到要求点到直线的距离，与过该点与已知直线垂直的直线重合，所以先求过已知点与已知直线垂直的直线方程：y=(-1/k)x+(p/k+q)联立两方程求得交点坐标，然后再用平面间两点距离公式求距离.如何推导点到直线间的距离公式？ 假设直线L0为：AX+BY+C=0，平面上非在线上的任意一点为M（X0，Y0)过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N（X1，Y1），点M到直线L0的距离即为线段MN的长度则有：L1的直线方程为：Y-Y0=-1/A*(X-X0)，且有X-X0/Y-Y0=-1/A联立L1与L.

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