光滑和不光滑的曲线的导数存在问题？光滑曲线与不光滑曲线

2021-04-28知识30

怎么理解光滑曲线的定义？这就相当于一个函数f在某一点可导，但是导数不连续。这样的函数或者说曲线是存在的，但不是常见函数，需要特别构造出来。例如f(x)=x^2*sin(1/x)，f(0)=0。f处处可导，但导数在0点不连续。换句话说，曲线(x，f(x))在原点不光滑。y=|x|在x=0就连续，不光滑

光滑曲线一定是连续的~但连续的函数不一定光滑对吗~对吗~ 对的，光滑在是数学语言啊，光滑的意思就是可以无穷阶可导。