实数的概念 有理数与无理数总称为实数。而无理数则不然，从它的发现到它的严格定义，是曲折而漫长的。所以研究实数理论主要是研究无理数理论。到了19世纪70年代，著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究，获得了几种形异而实同的实数理论，其中以戴德金分割法 1872；康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。由极限理论可知，有极限的有理数列都应该是基本数列，例如若a为有理数，常数数列a，a…，a，…当然是基本数列，它的极限就是a本身。对2进行开平方，可依次得出一列有限小数1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…也是一个基本数列，如果已经定义了实数的话，那么它的极限应该是，但是在尚未引进无理数，而只有有理数的情况下，上述基本数列是没有极限的。这就启示我们，把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待，即凡是收敛于有e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333335326231理数a的基本数列，把它看作有理数a，凡不能收敛于有理数的基本数列，就把它看做新的「数」—无理数。从而把基本数列的全体可。
关于实数概念的一题， 正实数的倒数大于它本身，则0
什么是正实数 定义正实数是大于0的所有实数 正实数不包括0.正实数分{正整数，正分数}范围x(x属于R 且 x>；0)比如 0.05∈R+就是说在实数范围内比0大的数.你可能是想问什么是实数.这个我也不能给出一个严密的定义.只知道实数是致密的.你可以理解为数轴上的点.这个问题也可以理解为数轴上0正方向上的那段(一条射线去掉一个点).也就是说，在数轴0的正方向上（不包括0）上所有的点的集合~【详解】正数即正实数，它包括正整数、正分数(含正小数)、正无理数。而正整数只是正数中的一小部分。而正数不包括0，大于0的才是正数.【表示】1.a的二次方2.|a|a的绝对值（|a|=a）3.根号a以上三种是初中阶段常见的表示正数的方式，其中a不等于0，等于0另论。
