设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2 y=2x的数学期望

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2 切比雪夫不等式：设X的方差存在，对任意ε>；0 P{|X-EX|>；=ε}ε^2 或者P{|X-EX|<；ε}>；=1-(DX/ε^2)解：E(X-Y)=EX-EY=0COV(X，Y)=Ρxy*√DX*√DY=0.5*1*2=1D(X-Y)=DX-2cov(X，Y)+。设X的概率分布为 ，求：1）Y=2X的数学期望； 2） 的数学期望。 设X的概率分布为，求：1）Y=2X的数学期望；2）的数学期望。设X的概率分布为F（x)=e的负x次方 x>；0 F(x)=0 x，求：1）Y=2X的数学期望；2）的数学期望。大家帮帮忙吧！。求解这个Y=2X的期望和方差 E(X)(0->；+∞)xe^(-x)dx(0->；+∞)xde^(-x)[x.e^(-x)]|(0->；+∞)+∫(0->；+∞)e^(-x)dx0-[e^(-x)]|(0->；+∞)1E(X^2)(0->；+∞)x^2.e^(-x)dx(0->；+∞)x^2.de^(-x)[x^2.e^(-x)]|(0->；+∞)+2∫(0->；+∞)xe^(-x)dx0+2E(X)2D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=2-1=1Y=2XE(Y)=2E(X)=2D(Y)=4D(X)=4随机变量X和Y的数学期望分别是—2和2，方差分别是1和4，而相关系数为-0.5，求X+Y的期望和方差 E(尉+畏)=E(尉)+E(畏)锛嶦(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.X+Y鐨勬暟瀛︽湡鏈涗负0D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)蟻XY=COV(X，Y)/鈭欴(X)鈭欴(Y)，绉颁负闅忔満鍙橀噺X鍜孻鐨勭浉鍏崇郴鏁?-0.5=COV(X，Y)/鈭?鈭?COV(X，Y)=-1D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)=1+4+2.随机变量X的概率密度为f(x)=eˇ-x，x>0，求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X的数学期望 分部积分.E{2X}=2∫[0，∞]{xe^(-x)}dx=-2∫[0，∞]xde^(-x)=2∫[0，∞]e^(-x)dx=2E{e^(-2X)}=∫[0，∞]{e^(-3x)}dx=1/3求解一道关于数学期望和方差的问题 随机变量Y与X的关系为Y=2X+2为一次关系公式E(ax+b)=aE(x)+b，D(ax+b)=a2D(x)随机变量X的数学期望为2即E(x)=2E(Y)=2E(x)+2=6随机变量X的方差为2即D(x)=2D(y)=4*D(x)=8设X的概率分布为 ，求：1）Y=2X的数学期望； 2） 的数学期望. Y=2X的数学期望E(2x）=∫2x*e^(-x)dx x∈（0，+∞）2x*e^(-x)-2e^(-x)代入积分区间（0，+∞）E(2x）=0+2=2第二问到底要求那个函数的数学期望？随机变量X，Y的数学期望分别为 -2和2，方差1和4，相关系数为-0.5，根据切比雪夫不等式估计p（|x+y|>=6）的上界 答案是1/12E(X+Y)=EX+EY=0D（X+Y）=DX+DY+2Cov(X，Y)=DX+DY+2ρ√DX√DY=1+4+2*（-0.5）*2=3根据切比雪夫不等式；P｛|X+Y|-μ≥6｝≤DX/62=1/12（μ就是期望，在这个题目里面期望是0）所以上界就是1/12设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2 切比雪夫不等式：设X的方差存在，对任意ε>；0 P{|X-EX|>；=ε}变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而X与Y的相关系数为（-0.5)，则p{|X Y|<6}>=？ 解：E(ξ η)=E(ξ)E(η)．E(X Y)=E(X)E(Y)=0.X Y的数学期望为0<；br/>；D(X Y)=D(X)D(Y)2COV(X，Y)ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变量X和Y的相关。

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