正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2 正三棱锥sabc中bc 2

数学 作SD⊥平面ABC于D，作SA的中垂面交SD于O，O为球心。设底面边长为a，先求a，再求OA.

正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC．BC中点，且MN⊥AM，若SA=2 三棱锥S-ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC∴ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球∴2R=23？，.

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#正三棱锥sabc中bc 2