正弦函数的单调区间怎么求 首先要记住5261f(x)=sinx的单调增区间是4102x∈[2kπ1653-π/2，2kπ+π/2]，单调减区间是x∈[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Zf(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π，2kπ]，单调减区间是x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z遇到复合函数时，把ωx+φ看作一个整体，以余弦函数为例，函数简化为f(x)=Asinα由于单调区间和A没有关系，所以单调增区间为α∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z这时把α=ωx+φ带回，有ωx+φ∈[2kπ-π，2kπ]，k∈Z解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω，(2kπ-φ)/ω]，k∈Z举个例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的单调增区间f(x)的单调增区间为2x+π/4∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z则2x∈[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]，k∈Z即x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8]，k∈Z扩展资料：单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。注：在单调性中。
求三角函数单调区间的方法 以单调递知增为例：因为sina的单调递增区间为[(2k-1/2)π道，回(2k1/2)π)]，所以(2k-1/2)π≤答π/42x≤(2k1/2)π同时减去π/4得2kπ-3π/4≤-2x≤2kππ/4，同时除以-2得kπ-π/8≤x≤-kπ3π/8由于k为任意整数，故kπ-π/8≤x≤kπ3π/8；单调递减区间的求法同上.
求三角函数的单调递增区间 首先这个周期是π吧所以 sinx的单增区间是抄-π/2到 π/2在 利用-π/2+2ππ/6π/2+2π解出来就袭OK 了答案是 单增区间∈{-π/6+Kπ，5π/12+kπ}注意的是 要是 π/6-2X 就要注意了用 三角函数变成2wx-π/6)+来解 不然更容易错希望你学习zd进步
