如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A 证明：（Ⅰ）因为底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．所以BC=1，∠DBC=90°，可得AD⊥BD，因为几何体是四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所以A1D1⊥B1D1，又D1D⊥底面ABCD，所以AD⊥D1D，可得A1B1⊥D1D，又B1D1∩D1D=D1，所以A1.
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，顶点 B1到对角线 BD1和到平面 A1BCD1的距离分别为 h 和d，在线等！！！ 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形，侧棱和底面垂直设AB=s，AA1=t顶点 B1到对角线 BD1距离分别 h即是RtΔBB1D1斜边BD1上的高BD1=√(2s2+t2)过B1向BA1引垂线，垂足为EBC⊥AB，BC⊥BB1BC⊥平面ABB1A1BC在平面A1BCD1内平面A1BCD1⊥平面ABB1A1且它们的交线为BA1BE在平面ABB1A1内根据面面垂直性质定理BE⊥平面A1BCD1BE为到平面 A1BCD1的距离d即Rt△BB1A1斜边上的高d=BE=√(s2+t2)h/d=√[(2s2+t2)/(s2+t2)][s2/(s2+t2)+1][1/(1+t2/s2)+1]t>；st2/s2>；11+t2/s2>；20(1+t2/s2)1(1+t2/s2)+11<；√[1/(1+t2/s2)+1]<；√6/21√6/2范围与你给有出入
如图，正四棱柱ABCD-A 证明：（I）连接AC，交BD于O，则O为AC的中点，连接EO点E在CC1上且C1E=3EC，点F是线段CC1的中点E为CF的中点，则OE∥AF又∵OE？平面BED，AF？平面BEDAF∥平面BED（II）如图，建立空间直角坐标系D-xyz．则A（2，0，0）B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，2，1），F=（0，2，2），A1（2，0，4）．则DB＝(2，2，0)，DA1＝(2，0，4)设n=（x，y，z）为平面A1DB的一个法向量，则2x+2y＝02x+4z＝0令z=1，n=（-2，2，1）又∵AA1=（0，0，4）为平面ADB的一个法向量，则cos作业帮用户 2016-11-26 问题解析（I）连接AC，交BD于O，根据三角形中位线定理易得：OE∥AF，再由线面平行的判定定理，即可得到AF∥平面BED（II）如图，建立空间直角坐标系D-xyz．求出平面A1DB的一个法向量和平面ADB的一个法向量，代入向量夹角公式即可求出二面角A1-DB-A的正切值；（Ⅲ）三棱锥F-BED的体积等于三棱锥F-BCD与三棱锥E-BCD的差，根据棱锥的体积公式分别计算出三棱锥F-BCD与三棱锥E-BCD的体积，即可得到答案．名师点评 本题考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．考点点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，棱锥的体积，线面垂直的判定。
