正三棱锥侧面积最大值（已知侧棱长）。拜托了。 因为侧面的面积公式是？ab为定值，只有当角度为90度时候sin为最大值。所以有且仅当三条边两两垂直的时候三棱锥的侧面积有最大值
三棱锥外接球体积求详细过程 如图，BE=(√3/2)aBF=(√3/2)a*(2/3)=(√3/3)a利用勾股定理则 SF=(√6/3)a设半径是R，则OB=OS=ROB2=OF2+BF2即 R2=[(√6/3)a-R]2+[(√3/3)a]2R2=a2-(2√6/3)aR+R2R=3a/(2√6)=(√6/4)aV=(4/3)πR3=(√6/8)πR3
已知球的半径为R，求球内接正三棱锥的体积的最大值？ 设球的内接正三棱锥为P—ABC，则P、A、B、C都在球面上，由对称性可知棱锥的高PD经过球心O，设正三棱锥的底面边长为a，高PO=h.则AD=2/3*√3/2a=√3/3a 延长PD交球于E，则∠PAE=90°，AD⊥PE.由AD2=PD？DE得1/3a2=h(2R.
